初三数学, Help[ 要详细过程 ] 我会给高分 ~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:14:43
1.用配方法证明:无论x取何实数,代数式2x^2-8x+18的值不小于10.
2.用公式法解下列方程:[ 要详细的过程,我下次就会写了. ]
(1) x(x+8)=16
(2) 5(x^2+1)-7x=0
3.证明:不论k为何值,方程x^2+(k+1)x+k=0
4.等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,求m的值.

1.
2x^2-8x+18=2(x-4)^2+10
所以一定不小于10

2.
(1)
x^2+8x-16=0

delta=8*8-(-16)*4=128

所以 x=(-8 加上或减去 8倍根号2)/2

所以 x=-4 加上或减去 4倍根号2

(2) 5x^2-7x+5=0

delta=7*7-4*5*5=-51<0
所以方程无实数解。

3。证明:不论k为何值,方程x^2+(k+1)x+k=0 都有实数解

证明：方程化为(x+1)(x+k)=0

所以x1=-1,x2=-k。一定有实数解。
（这个方法比较讨巧，通常算delta，但那个比较烦）

4.
两种情况。
1）AB=AC

delta=0
10*10-4*m=0 m=25

AB=AC=5
5，5，8能构成三角形，合题意。

2）BC是一腰

则8是方程的解。

8*8-10*8+m=0

m=16。
解得 AB，AC=8，2

8,8,2能构成三角形，合题意。

综上所述，m=16或25

1.用配方法证明:无论x取何实数,代数式2x^2-8x+18的值不小于10.
2x^2-8x+18-10
=2x^2-8x+8
=2*(x-2)^2>=0
所以 代数式2x^2-8x+18的值不小于10.

2.用公式法解下列方程:[ 要详细的过程,我下次就会写了. ]

(1) x(x+8)=16
x^2+8x-16=0
x1=[-8+根（8^2+4*16）]/2
=-4+4*根2
x2=[-8+根（8^2-4*16）]/